Collège Georges Pompidou

A devenir chèvre...

2014-01-13T10:29:00Z

A devenir chèvre

Un fermier dispose d'une chèvre pour tondre son jardin CARRE.
Sur les bords du jardin il a effectué diverses plantations et il n'aimerait pas que la chèvre les abîme.
Il faut donc que la chèvre puisse aller dans la totalité de la surface de ce jardin, mais sans jamais dépasser du carré.
Il ne veut pas créer de barrières autour, il préfèrerait attacher la chèvre à un ou plusieurs piquets avec une ou plusieurs cordes.

Comment pourrait-il faire pour que la chèvre puisse aller partout dans le pré carré sans dépasser ?

La chèvre ayant une fâcheuse tendance à gesticuler, on évitera les solutions qui risqueraient de provoquer des nœuds…

A vos méninges et bon courage à tous !

Réponses et résultats de l'énigme du mois de décembre 2013

2014-01-05T10:58:47Z

Bonjour à tous,

Je vous rappelle que le but du jeu du mois dernier était de découper un carré de verre de 24 cm de côté en 4 morceaux capables de traverser un anneau d'acier qui ne mesure lui, que 5 cm de diamètre.

Cliquer ici pour relire l'énoncé de l'énigme de décembre 2013.

Voilà les premières réponses découvertes avant les vacances de Noël dans la boîte aux réponses du CDI.

Celle de Charles-Alexandre nous offre 2 solutions envisageables :

Charles-Alexandres M. 3e1 : 2 solutions envisageables !

Celle de Jérémie a un petit défaut... saurez-vous voir lequel ?!

Jérémie C. 3e1

Et enfin celle de Jules qui a trouvé une solution qui ne nécessite un découpage qu'en seulement 2 morceaux :

Jules C. 3e2 : En 2 morceaux !

Enigme du mois de décembre 2013

2013-12-05T15:54:22Z

Un carré dans un cercle

Énigme dédicacée spécialement à Charles-Alexandre M. et Jules C. !!!

Nous disposons d'un carré de verre de 24 cm de côté et d'un anneau d'acier de 5 cm de diamètre intérieur.

Comment découper le carré de verre en 4 morceaux de tel sorte que chacun des morceaux puissent passer à travers l'anneau ?

Bon courage à tous !

Réponse et résultats de l'énigme du mois de Novembre 2013

2013-12-05T15:20:49Z

Seulement deux participants (et aussi deux gagnants !) pour cette énigme du mois de Novembre 2013 :

– Charles Alexandre M. en 3e1
– Jules C. en 3e 2

Leur travail :

Du coup, l'énigme de Décembre 2013 leur sera particulièrement dédicacée ^^

Bravo à vous deux !

Réponse et résultats de l'énigme d'Octobre 2013

2013-11-12T21:06:32Z

César était empereur romain et fin stratège. Pour éviter que ses ordres de guerre ne soient interceptés, il a eu l'idée de coder ses messages.

La technique est simple : Il faut décaler l'ordre des lettres de l'alphabet d'un nombre convenu de lettres. Par exemple, en décalant de 2 lettres le A devient C, le B devient D, le C devient E... et le Z devient B. La boucle est bouclée !

Le code de César est donc astucieux mais nous pouvons facilement le "craquer". En effet, il ne dispose que de 26 combinaisons possibles !

Le texte codé :

XNWRK, PQ REAJO ZA ZAYKZAN QJ ZAO LHQO REAQT OUOPAIAO ZA
YNULPKCNWLDEA EJRAJPA LWN YAOWN HQE-IAIA !

Nous décalons de 4 lettres et nous obtenons :

Bravo, tu viens de décoder un des plus vieux systèmes de cryptographie inventé par César lui-même !

Le plus difficile était en fait de savoir de combien de lettres décaler l'alphabet !

Voici les prénoms et classes des gagnants :
Jules C. 3e2
Charles-Alexandre M. 3e1 (Avec une méthode astucieuse sur laquelle il est intéressant de s'arrêter. Il a remarqué que dans le texte codé le mot TU se compose de 2 lettres consécutives de l'alphabet. Or quel mot de 2 lettres dans la langue française est composé de 2 lettres successives ??? Et bien DE convient !)
Jérémie C. 4e1
Alice D. 4e1 (Avec une méthode de tableau pour trouver la correspondance et le décalage)
Martin M. 6e5

Toutes les réponses reçues étaient correctes !

Un grand merci à tous les participants.
Je tiens en particulier à féliciter les élèves qui prennent la peine d'expliquer leur démarche et leur raisonnement. C'est particulièrement appréciable pour un prof de maths ; )

A bientôt pour la prochaine énigme, celle du mois de novembre !

Enigme du mois de novembre 2013

2013-11-11T20:22:10Z

La salade grecque

Au marché, Bruce a acheté des olives, des concombres, des tomates et des poivrons pour réaliser une salade grecque.

Sans les olives, il aurait dépensé 20 euros.
Sans les concombres, il en aurait eu pour 18 euros.
Sans les tomates, il aurait déboursé 22 euros.
Sans les poivrons, il aurait dépensé 15 euros.

Calcule le prix de chaque fruits et légumes.

Bien sûr, tu dois expliquer ton raisonnement...

BON COURAGE !

Enigme du mois d'Octobre 2013

2013-10-04T12:33:39Z

Rendons à César ce qui est à César !

XNWRK, PQ REAJO ZA ZAYKZAN QJ ZAO LHQO REAQT OUOPAIAO ZA

YNULPKCNWLDEA EJRAJPA LWN YAOWN HQE-IAIA !

Bon courage à tous !

PS : Vous pouvez venir copier ce petit texte au C.D.I...

Résultats de l'énigme de septembre 2013 : 17 minutes !

2013-10-04T11:59:50Z

C'est le temps minimal pour les quatre personnes de traversée le pont.
(Pou revoir l'énoncé de l'énigme de septembre 2013 cliquer ici).

Voici l'une des façons de procéder (Alice D. 4e1) :

M. 1 min + Mme 2 min traversent le pont = 2 min
M. 1 min revient = 2 + 1 = 3 min

M. 5 min et Mme 10 min traversent le pont = 3 + 10 = 13 min
Mme 2 min revient = 13 + 2 = 15 min

M. 1 min et Mme 2 min traversent le pont = 15 = 2 = 17 min

Et voilà, tout le monde a traversé en 17 min !

Les participants

Aymeric L. 6e6 (9 minutes avec une erreur de compréhension des contraintes...)
Raphaël M. 5e1 (24 min)
Ludwig R. (24 min)
Alice D. 4e1 (17min)
Alice D.W. 4e6 (19 min)
Jules C. 3e2 (17 min)
Charles-Alexandre M. (17 min)

Bravo à tous et merci d'avoir participé !

Bientôt la prochaine énigme... et les cadeaux ^^

ENIGMES ! REGLE DU JEU...

2013-09-12T05:30:00Z

En ce début d'année 2013, je lance à nouveau un défi mensuel à tous les élèves inscrits au collège mais aussi à tous les parents, personnels enseignants, personnels administratifs, et à vous lecteur...

Vous vous verrez donc proposer tous les mois UNE ENIGME .

Pour la résoudre, pas besoin de grandes connaissances en mathématiques, seulement du bon sens et de la logique !

Ensuite il vous faudra rédiger votre réponse détaillée, argumentée et illustrée sur papier libre et la déposer dans la boîte prévue à cet effet au C.D.I.

N'oubliez pas d'y inscrire vos nom prénom et classe car une petite récompense attend l'élève le plus astucieux et le plus rapide !

Les énigmes seront affichées tous les mois au collège et seront également disponibles sur le site internet du collège. La réponse à l'énigme du mois sera donnée au début du mois suivant.

Enfin, si vous aimez résoudre des énigmes, vous aurez peut-être aussi envie d'en créer ou d'en proposer à votre tour... Dans ce cas, n'hésiter pas à vous faire connaître rapidement auprès de Mme Anquetil.

Voici le lien vers la première énigme (Septembre 2013 : Traversée de pont)

Voici le lien vers la deuxième énigme (Octobre 2013 : Rendons à César ce qui est à César ! )

Voici le lien vers la troisième énigme (Novembre 2013 : Salade Grecque)

Voici le lien vers la quatrième énigme (Décembre 2013 : Un carré dans un cercle)

BON COURAGE A TOUS !

Les énigmes de l'année scolaire 2012-2013 :

Voici la première énigme (Septembre 2012 : LE SABLE Y EST)...

Voici la deuxième énigme (Octobre 2012 : COUSU DE FIL BLANC) ...

Voici la troisième énigme (Novembre 2012 : DES CLOUS)...

Voici la quatrième énigme (Décembre 2012 : A ROME, HEIN ! )...

Voici la cinquième énigme (Janvier 2013 : RECTANGLE + CISEAUX = CARRE ! )...

Voici la sixième énigme (Février 2013 : CRÊPES PARTY )...

Voici la septième énigme (Mars 2013 : MESSAGE CODE )...

Voici la huitième énigme (Avril 2013 : A PLUME ET A FOURRURE )...

Voici la neuvième énigme (Mai 2013 : LA LOGIQUE D'EINSTEIN)

Enigme Septembre 2013 : Traversée de Pont

2013-09-02T07:00:00Z

ENIGME DU MOIS DE SEPTEMBRE

La grande traversée :

Quatre personnes doivent traverser un pont de nuit et ne disposent que d'une seule lampe.

L'une effectue la traversée en 10min, la 2ème en 5min, la 3ème en 2min et la dernière en 1mn.

Les contraintes sont les suivantes :
1. Le pont est étroit, les personnes traversent à deux à l'aller (avec la lampe) et une seule personne revient ramener la lampe au retour.
2. Lorsque deux personnes traversent le pont, la durée du trajet se calque sur la plus lente.

Trouver le temps minimal pour que les 4 personnes effectuent la traversée.

Pas de triche :
La lampe ne peut pas être lancée...
Un homme ne grimpe pas sur le dos de l'autre...

SOYEZ ASTUCIEUX ET PERSÉVÉRANTS

Bon courage à tous !